1、數學中形如2P減1，其中p為素數的素數稱為梅森素數。
2、2300多年來，人類僅發現48個梅森素數。由於這種素數珍奇而迷人，因此被人們譽為“數海明珠”。自梅森提出其斷言後，人們發現的已知最大素數幾乎都是梅森素數；因此，尋找新的梅森素數的歷程也就幾乎等同於尋找新的最大素數的歷程。
3、梅森素數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發現已知最大素數的最有效途徑；它的探究推動了數學皇后數論的研究；促進了計算技術、程序設計技術、網格技術和密碼技術的發展以及快速傅立葉變換的應用。
4、梅森素數的探究需要多種學科和技術的支持,所以許多科學家認為：它的研究成果，一定程度上反映了一國的科技水平。英國頂尖科學家索托伊甚至認為它是人類智力發展在數學上的一種標誌,也是科學發展的里程碑。
