分段函數一般説來不是初等函數。初等函數由基本初等函數經過有限次代數運算及函數複合構成的、用一個解析式表示的函數叫做初等函數。
怎麼判斷分段函數是不是初等函數判斷：分段函數，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函數可以用一個式子表示出來。
初等函數：包括代數函數和超越函數。初等函數是實變量或復變量的指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數經過有限次的四則運算（有理運算）及有限次複合後所構成的函數類。這是分析學中最常見的函數，在研究函數的一般理論中起重要作用。
所謂初等函數就是由基本初等函數經過有限次的四則運算和複合而成的函數。
