二元函數連續偏導數一定存在嗎

不一定存在，因為對於多元函數而言，任何導數都是偏導，沿着座標軸的方向是偏導，沿着任意方向是方向導數，還是偏導，是沿着特殊方向的偏導，不過寫出來的形式是全導符號形式，含義卻是偏導性質。

導數，是微積分學中重要的基礎概念，是函數的局部性質。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。