長與寬相等的矩形是正方形,其實正方形就是一種特殊的矩形。對角線互相垂直的矩形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。矩形是長方形,但正方形是長方形的特殊情況,自然也屬於其中。
性質由於矩形是特殊的平行四邊形,故包含平行四邊形的性質;矩形的性質大致總結如下:
(1)矩形具有平行四邊形的所有性質:對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分;
(2)矩形的四個角都是直角;
(3)矩形的對角線相等;
(4)具有不穩定性(易變形)。
判定(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
(2)對角線相等的平行四邊形是矩形;
(3)有三個角是直角的四邊形是矩形;
(4)定理:經過證明,在同一平面內,任意兩角是直角,任意一組對邊相等的四邊形是矩形;
(5)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。