正方形的體對角線垂直嗎

正方形的體對角線不垂直，過體對角線的一個端點做底面的對角線，該對角線與正方體的一條稜垂直，稜、體對角線、地面對角線構成一個直角三角形，因為底面對角線與稜構成一個直角，所以體對角線不與底面對角線垂直。

體對角線是連線稜柱上下底面的不在同一側面的兩頂點的連線。

求法

（以正方體為例）先取上表面的面對角線，計算，得到，根號2倍稜長這根面對角線和它相交的稜，（就是垂直於上表面的稜），又可以組成一個直角三角形，而這個直角三角形的斜邊就是體對角線。