莫比烏斯環的原理：這個結構可以用一個紙帶旋轉半圈再把兩端粘上之後輕而易舉地製作出來，事實上有兩種不同的莫比烏斯帶映象，他們相互對稱。如果把紙帶順時針旋轉再貼上，就會形成一個右手性的莫比烏斯帶，反之亦類似。
莫比烏斯帶本身具有很多奇妙的性質，如果從中間剪開一個莫比烏斯帶，不會得到兩個窄的帶子，而是會形成一個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環（並不是莫比烏斯帶），再把剛剛做出那個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環從中間剪開，則變成兩個環。如果把帶子的寬度分為三分，並沿著分割線剪開的話，會得到兩個環，一個是窄一些的莫比烏斯帶，另一個則是一個旋轉了兩次再結合的環，另外一個有趣的特性是將紙帶旋轉多次再貼上末端而產生的。
