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等差等比求和的幾種

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等差等比求和的幾種

等差等比求和的有2種,a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n},或Sn=a1+a2+a3+.......+an等等。

例如等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an。

①當q≠1時,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。

②當q=1時,Sn=n×a1(q=1)。

記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。

等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注:q=1時,an為常數列。