對方由於肇事逃逸，在交強險範圍內賠償後，第三者責任險由於通常保險公司規定肇事逃逸不予理賠，因此就超過部分，應該向肇事者追討，要求給予全部賠償。交通事故賠償專案主要包括醫療費、誤工費、護理費、交通費、住宿費、住院期間伙食補助費、營養費、鑑定費、殘疾賠償金、殘疾輔助器具費、喪葬費、被扶養人生活費、死亡賠償金。如果受害人傷情不構成重傷，肇事者只有民事賠償責任，全部賠償到位後責任免除。
【法律依據】
《侵權責任法》第十六條規定，侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償殘疾生活輔助具費和殘疾賠償金。造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。
