一般說運算都指代數運算，它是集合中的一種對應。對於集合A中的有序元素對a、b，有集合A中唯一確定的第三個元素c與它們對應，叫做集合A中定義了一種運算。 由這個運算可以得出兩個運算，就是把a、b中的一個當作所求的，而把c當作已知，這樣得出的運算叫做原來運算的逆運算。它的第一個逆運算是：對於元素對c、b，使元素a與它們對應；它的第二個逆運算是：對於元素對c、a，使元素b與它們對應。 如果一個運算滿足交換律，即這個運算對於任意一對元素a、b或b、a，永遠得到同一的結果，那麼，這個運算的兩個逆運算是一致的。也就是說，在這種情況下，這個運算有唯一的逆運算。 例如，對於整數集來說，任意兩個整數的加法運算滿足加法交換律，所以加法有唯一的逆運算是減法。
