警察抓嫌疑人的辦案流程如下：
一、立案：公安機關受理報案後，經審查，凡符合立案條件的，經公安機關負責人批准，予以立案；
二、偵查：已經批准立案的，立案單位應確定警力，及時展開偵查工作；
三、破案：經過偵查，以及上級批准、可以宣佈破案，並追究犯罪責任人的刑事責任。
法律依據：
根據《公安機關辦理刑事案件程式規定》第一百七十五條規定，公安機關接受案件後，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬於自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批准，予以立案;認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批准，不予立案。
