依據相關法律的規定，造成交通事故後，交通管理部門在調查取證過程是發現涉嫌構成交通肇事罪的，應該將案件移送到有關部門，由有關部門確定是否採取強制措施。
【法律依據】
《道路交通事故處理程式規定》第三十條：公安機關交通管理部門經過現場調查認為不屬於道路交通事故的，應當書面通知當事人，並將案件移送有關部門或者告知當事人處理途徑。
公安機關交通管理部門在調查過程中，發現當事人有交通肇事犯罪嫌疑的，應當按照《公安機關辦理刑事案件程式規定》立案偵查。發現當事人有其他違法犯罪嫌疑的，應當及時移送有關部門，移送不影響事故的調查和處理。
