信用卡欠款不還被銀行起訴有何法律後，可以從直接後果和間接後果進行分析。銀行起訴之後，認為債務人有可能轉移財產、逃避執行等，為了保證將來債權能夠得到實現，銀行可以申請財產保全，凍結與欠款數額相當的債務人的銀行卡資金、房產等。獲得法院支援的判決生效後，債權人可以申請強制執行。若執行階段債務人仍然不履行義務的，被列為失信被執行人後，其出行、高消費等將會受到限制。另外，在銀行徵信記錄上會留下不良記錄。
法律依據：我國《合同法》相關規定， 第二百零六條 借款人應當按照約定的期限返還借款。對借款期限沒有約定或者約定不明確，依照本法第六十一條的規定仍不能確定的，借款人可以隨時返還；貸款人可以催告借款人在合理期限內返還。 第二百零七條 借款人未按照約定的期限返還借款的，應當按照約定或者國家有關規定支付逾期利息。 第二百零八條 借款人提前償還借款的，除當事人另有約定的以外，應當按照實際借款的期間計算利息。 第二百零九條 借款人可以在還款期限屆滿之前向貸款人申請展期。貸款人同意的，可以展期。
