複數的運算i方是1，複數運演算法則有加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。此外，複數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由尤拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推導而得。
由尤拉公式推得複數指數的ea+bi結果仍為複數，其幅角即為複數虛部b，其模長為ea。
對於復底數、實指數冪(r,θ)x，其結果為(rx,θ·x)。
對於復底數、復指數的冪，可用(a+bi)c+di=eln(a+bi)(c+di)來計算。
