信用卡所欠款屬於死者的債務，死者的債務，由其遺產償還。償還之後，仍有遺產，剩下的由繼承人繼承。如果全部遺產不足清償債務，在用遺產償還之後，對剩下的債務，繼承人沒有代替償還的義務。當然，繼承人如果自願為死者償還超過遺產實際價值的那部分債務，法律也是允許的。
【法律依據】
《繼承法》第三十三條，繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。（《繼承法》將於2020年12月31號失效）
《民法典》第一千一百六十一條，繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。（《民法典》生效時間為2021年1月1日）
