零解是指齊次方程組的解只能為零，非零解是指齊次方程組除了零解之外還有其他的解。比如方程組x1+x2=0，x1-x2=0就只有零解，但方程組x1+x2+x3=0，x1+x2-x3=0，除了零解之外，還有無窮的非零解。
零解是一定所有齊次方成組的解，但不一定是唯一解。當齊次方成組係數矩陣的秩小於未知數的個數時，該方程組一定有非零解，否則只有零解。
齊次線性方程組只有零解：說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解），即A的秩r（A）=未知數的個數n〈=〉A為列滿秩矩陣齊次線性方程組有非零解:即有無窮多解〈=〉A的秩。
