孩子戶口不一定隨撫養權一方走，父母都有撫養子女的責任和義務，這與戶口在誰那裡沒有直接關係，如果想把孩子戶口挪到監護人名下，只要雙方協商好就可以由監護人向其戶籍所在地派出所提出申請將子女的戶口遷到監護人戶口本上。
【法律依據】
《戶口登記條例》第十三條：公民遷移，從到達遷入地的時候起，城市在三日以內，農村在十日以內，由本人或者戶主持遷移證件向戶口登記機關申報遷入登記，繳銷遷移證件。
沒有遷移證件的公民，憑下列證件到遷入地的戶口登記機關申報遷入登記：
1．復員、轉業和退伍的軍人，憑縣、市兵役機關或者團以上軍事機關發給的證件
2．從國外回來的華僑和留學生，憑中華人民共和國護照或者入境證件
3．被人民法院、人民檢察院或者公安機關釋放的人，憑釋放機關發給的證件。
