我國婚姻法對補辦離婚證的機構做出了明確的規定。如果當事人的離婚證已丟失，那麼可以向原辦理婚姻登記的機關，或夫妻中的任一方的常住戶口所在地的婚姻登記機關，進行申請補領。但是最好還是要到原來辦理離婚手續的民政部門進行申請補辦，因為當地民政部門婚姻登記處是有備案的。
法律依據：《婚姻登記條例》第十七條規定，結婚證、離婚證遺失或損毀的，當事人可以持戶口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證、離婚證。
