一致連續通俗解釋

某一函式f在區間I上有定義，如果對於任意的ε>0，總有δ>0，使得在區間I上的任意兩點x'和x"，當滿足|x'-x"|<δ時，|f(x')-f(x")|<ε恆成立，則該函式在區間I上一致連續。

對於在閉區間上的連續函式，其在該區間上必一致連續，一致連續的函式必定是連續函式。從上述定義中可以看出，當函式在區間I上一致連續時，無論在區間I上的任何部分，只要自變數的兩個數值接近到一定程度，總可以使相應的函式值達到預先指定的接近程度。