自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4，5等所表示的數，表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，自然數有有序性，無限性，分為偶數和奇數，合數和質數等，自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記，整數包括自然數，所以自然數一定是整數，而且一定是非負整數；
基數理論把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數；
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
