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什麼叫做冪

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什麼叫做冪

冪(power)是指數運算的結果。當m為正整數時,nᵐ指該式意義為m個n相乘。當m為小數時,m可以寫成a/b(其中a、b為整數),nᵐ表示nᵃ再開b次根號。當m為虛數時,則需要利用尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ,再利用對數性質求解。把nᵐ看作乘方的結果,叫做n的m次冪,也叫n的m次方。

數學中的“冪”,是“冪”這個字面意思的引申,“冪”原指蓋東西布巾,數學中“冪”是乘方的結果,而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的,故這就像在一個數上“蓋上了一頭巾”,在現實中蓋頭巾又有升級的意思,所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義,形式上也很契合,所以叫做冪。冪不符合結合律和交換律。因為十的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式;二的次方在電腦科學中很有用。