如果是由於出軌、跟第三者有了孩子，該孩子為非婚生子女。通常情況下子女隨親生父母生活。在我國，婚生子女和非婚生子女享有同樣的權利。
如果是出軌後，仍然是跟有婚姻關係的夫或者妻有了孩子，那還是婚生子女，適用我國法律規定：
第一，兩週歲以下的子女，一般隨母方生活。
第二，對兩週歲以上10歲以下的未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，法院會考慮一方的生育能力、有無其他子女、經濟條件、教育程度、子女既往的撫養情況等因素進行確定。法院在處理此類案件時，儘量減少離婚對子女的不利影響，維持子女的健康成長。
第三，對於十週歲以上的子女，如果父母對其撫養權的歸屬無法達成一致的，法院應尊重孩子的意見。
【法律依據】
根據《民法典》第1071條規定：非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。
