網上詐騙三千元構成犯罪，就予以立案。詐騙罪的量刑三千元至一萬元以上，屬於“數額較大”，處三年以下有期徒刑、拘役、或管制，並處或者單處罰金。詐騙罪是指以非法佔有為目的，用虛構事實或者隱瞞真相的方法，騙取數額較大的公私財物的行為。
法律依據：
《刑法》第二百六十六條
詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。
《關於辦理詐騙刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第一條
詐騙公私財物價值三千元至一萬元以上、三萬元至十萬元以上、五十萬元以上的，應當分別認定為刑法第二百六十六條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。
