廣義相對論的主要數學基礎是什麼

廣義相對論是愛因斯坦創立的，它的數學基礎是歐氏幾何的公理和數個世紀以來為證明歐幾里德第五公設所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、波爾約、高斯的工作中到達了頂點。他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯於1827年完成的，他在研究曲面的性質時不再借助外圍空間，而直接將曲面作為研究物件，創立了曲面的內蘊幾何學。1854年，高斯的學生黎曼將高斯的內蘊幾何學推廣到高維空間，建立起任意維度的彎曲空間的幾何學基礎，被稱為黎曼幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，絕大多數人認為非歐幾何是無法應用到真實世界中來的。