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自然數e的由來和意義

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自然數e的由來和意義

e,作為數學常數,是自然對數函式的底數。有時稱它為尤拉數,以瑞士數學家尤拉命名;也有時叫納皮爾常數,以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。約翰·納皮爾於1618年出版的對數著作附錄中的一張表第一次提到常數e。e的意義就是自然增長的極限,是在單位時間內,持續的翻倍增長所能達到的極限值。

定義

e是自然對數的底數,是一個無限不迴圈小數,其值是2.71828...,它是當n→∞時,(1+1/n)n的極限

範圍

隨著n的增大,底數越來越接近1,而指數趨向無窮大,那結果趨向於2.71828

應用

e在數學中是代表一個數的符號,其實還不限於數學領域。在大自然中,建構,呈現的形狀,利率或者雙曲線面積及微積分教科書、伯努利家族等都離不開e的身影。