周期函數的導函數是周期函數嗎

周期函數的導函數不是周期函數。比如導函數為sinx+2是周期函數，但因為sinx+2〉0因此原函數-cosx+2x一直是增函數，當然就不是周期函數。

對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的週期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的週期。並且周期函數f（x）的週期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正週期。