乘和乘以雖然結果是相同的，但實際意義是不同的，A乘B表示：B是被乘數，A是乘數。
A乘以B表示：A是衩乘數，B是乘數。
除和除以的結果就不相同了，A除B表示：B是被除數，A是除數。
A除以B表示：A是被除數，B是除數。
乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
