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數形結合解題方法及例題

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數形結合解題方法及例題

(1)圖示法: 如集合運算中的韋恩圖,它常常用來顯示數學物件間的關係; (2)區域法:如用不等式的幾何意義表示平面區間;(3)座標法:如方程式圖形和函式圖象它常來表示二元變數座標間的關係 ;(4)特徵法:如借用連續函式圖象顯示數列,既求和公式的量化特徵;例題:1.已知複數滿足 ,求模與輻角主值的範圍;2.點是橢圓 上一點,它到其中一個焦點 的距離為2, 為 的中點, 表示原點,則答案是什麼;3. 汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之後停車。若把這一過程中汽車的行駛路程s看成是時間t的函式,則其影象可能是;4.向高為H的容器注水,注滿為止,則注水量V與水深h的函式關係影象是;