因為0乘以任何數，結果是0，任何數除以0，沒有意義。規定0除外的原因是保持運算結果不變以及有意義。商不變的性質即被除數與除數同乘以或同除以一個數（零除外），商不變。
例如：12÷4=3，假如被除數和除數都乘以0，則算式變成0÷0，0÷0是沒有意義的，且結果無法求出。
0不能做除數（分母、後項）的原因：
1、如果除數（分母、後項）是0，被除數是非零正數時，商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零正數。但一些領域定義為無窮大（∞），因為∞×0被認為能得到非零正數。
2、如果除數（分母、後項）是0，被除數也等於0，也不行，因為任何數乘0都得0，答案有無窮多個，無法定義。
