影響羈押的嚴重疾病有：
1、嚴重傳染病，比如急性、亞急性或慢性重型病毒性肝炎；艾滋病病毒感染者和病人伴有需要住院治療的機會性感染等；
2、反覆發作的，無服刑能力的各種精神病，如腦器質性精神障礙、精神分裂症、心境障礙、偏執性精神障礙等；
3、嚴重器質性心血管疾病，比如心臟功能不全；嚴重心律失常；急性冠狀動脈綜合徵，冠狀動脈粥樣硬化性心臟病有嚴重心絞痛反覆發作，經規範治療仍有嚴重冠狀動脈供血不足表現等。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第六十七條規定，人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的；
（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的；
（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
