微積分 = 微分 + 積分
1、微分思想
微,就是仔而細之,細而微之。
微分是從曲線的切線出發,對於任意的函式曲線,在曲線上人選一點P,
過該點P畫任意一條割線,將割線的斜率的表示式寫出,然後令割線向
切線過渡,變成在P點的切線.利用計算極限的方法,就到了在x位置上
的曲線的斜率表示式。
這樣求出的不是一個具體點的斜率的值,而是任意點的斜率表示式。
2、積分思想
積,就是累而積之,積而廣之。
積分是從一條曲線出發,將它跟x軸之間的面積,劃分成無數個小長方形,
寫出長方形面積的計算式,利用極限計算出曲線下無限多個長方形的面積
之和,這樣得出了一個計算曲線下面積的一般公式,例如圓或橢圓等等的
面積、體積、弧長等公式都是這樣推匯出來的。
