平行公理為什麼不註明平面內

平行公理不註明平面內的原因：直線外一點與直線構成唯一的平面，而兩條平行線也確定唯一的平面，點又在其中一條直線上，所以不說同一平面上，事實上已經確定在同一平面上。

平行公設（parallelpostulate），也稱為平行公理、歐幾里得第五公設，因是《幾何原本》五條公設的第五條而得名。這是歐幾里得幾何一條與眾不同的公理，比前四條複雜。公設是說：如果一條線段與兩條直線相交，在某一側的內角和小於兩直角和，那麼這兩條直線在不斷延伸後，會在內角和小於兩直角和的一側相交。