肇事逃逸人不付醫藥費的，可以向人民法院提起訴訟，要求其進行賠償，法院判決後仍不執行的，可以向人民法院申請強制執行。如果是傷者在醫院的搶救費用不足，可由承保交強險的保險公司或道路交通事故社會救助基金先行墊付部分或者全部搶救費用。
《道路交通安全法》第七十四條規定，對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。
《道路交通安全法》第七十五條規定，肇事車輛參加機動車第三者責任強制保險的，由保險公司在責任限額範圍內支付搶救費用；搶救費用超過責任限額的，未參加機動車第三者責任強制保險或者肇事後逃逸的，由道路交通事故社會救助基金先行墊付部分或者全部搶救費用，道路交通事故社會救助基金管理機構有權向交通事故責任人追償。
