發生交通事故後在法律上肇事司機是沒有義務先行墊付醫療費的，如果在沒有經過保險公司同意的情況下私自墊付了醫療費有可能會遭到保險公司的拒賠，如果被害人家庭確實經濟困難可以向交管部門申請交通事故社會救助基金。
法律依據：
《最高人民法院關於審理道路交通事故損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》第十六條：同時投保機動車第三者責任強制保險和第三者責任商業保險的機動車發生交通事故造成損害，當事人同時起訴侵權人和保險公司的，人民法院應當按照下列規則確定賠償責任：
(一)先由承保交強險的保險公司在責任限額範圍內予以賠償;
(二)不足部分，由承保商業三者險的保險公司根據保險合同予以賠償;
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵權責任法的相關規定由侵權人予以賠償。
被侵權人或者其近親屬請求承保交強險的保險公司優先賠償精神損害的，人民法院應予支援。
