如果夫妻雙方或者其中一方有離婚的意願，只要通過合法的法律程式，是可以離婚的。對於曾經辦理過結婚登記，但結婚證丟失的夫妻，只要提供相關證明材料，按照法律規定的程式，也是可以離婚的。
根據民政部出臺的《關於貫徹執行〈婚姻登記條例〉若干問題的意見》的規定，申請辦理離婚登記的當事人結婚證遺失，可直接辦理離婚手續而不再補領結婚證。當事人有一本結婚證丟失的，可根據另一本結婚證辦理離婚登記;當事人兩本結婚證都丟失的，可根據結婚登記檔案或結婚登記記錄等證明材料辦理離婚登記。但是當事人應對結婚證丟失情況做出書面說明，該說明由婚姻登記機關存檔。如果另一方不配合去補領結婚證，那麼另一方可以持戶口本、身份證去原婚姻登記機關要求出具婚姻關係證明，然後到人民法院訴訟離婚。
法律依據：
《中華人民共和國婚姻登記條例》第十七條
結婚證、離婚證遺失或者損毀的，當事人可以持戶口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證、離婚證。
