絕對值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由兩個雙邊不等式組成。一個是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，這個不等式當a、b同方向時（正負符號相同），|a+b|=|a|+|b|成立。當a、b異向（正負符號不同）時，||a|-|b||=|a±b|成立。
另一個是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，這個等號成立的條件剛好和前面相反，當a、b異向（正負符號不同）時，|a-b|=|a|+|b|成立。當a、b同方向時（正負符號相同）時，||a|-|b||=|a-b|成立。
