兩個三角形全等的充要條件:三條邊對應相等;兩條邊和它們的夾角對應相等;兩角及其一角的對邊對應相等;兩個角和它們的夾邊對應相等;直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。
兩個三角形全等的判定:
五種判定方法:SSS,SAS,AAS,ASA,HL,其中HL是邊邊角(SSA的特例)。兩個三角形全等的對應邊相等,對應角相等,一句話,凡是對應的,都相等。
SSS(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是兩個三角形全等。
SAS(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是兩個三角形全等。
ASA(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
AAS(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
RHS(直角、斜邊、邊)又稱HL定理(斜邊、直角邊):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。(它的證明是用SSS原理)