線性方程只能出現函式本身，以及函式的任何階次的導函式；函式本身跟所有的導函式之間除了加減之外，不可以有任何運算；函式本身跟本身、各階導函式本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；不允許對函式本身、各階導函式做任何形式的複合運算，若不能複合上面的條件，就是非線性方程。
若描述一個系統的微分方程是非線性的，則稱此係統為非線性系統。含有非線性微分方程的問題，系統彼此間的表現差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。
