sin的四次方積分求解是∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。
直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。
