百歲山礦泉水的梗是指百歲山礦泉水廣告裡的故事，故事參照的是1650年發生在斯德哥爾摩街頭髮生的一件事。52歲的笛卡爾邂逅了18歲瑞典公主克莉絲汀，笛卡爾落魄無比、窮困潦倒，又不願意請求別人的施捨，每天只是拿著破筆破紙研究數學題。有一天克莉絲汀的馬車路過街頭，發現了笛卡爾是在研究數學，公主便下車詢問，最後笛卡爾發現公主很有數學天賦。道別後的幾天，笛卡爾收到通知，國王要求他做克莉絲汀公主的數學老師。其後幾年中，相差34歲的笛卡爾和克莉絲汀相愛，國王發現並處死了笛卡爾。在最後笛卡爾寫給克莉絲汀的情書中出現了r=a(1-sinθ)的數學座標方程，解出來是個心形圖案，就是著名的“心形線”。這封情書最後被收錄到歐洲笛卡爾博物館中，廣告裡撤換的概念就是把百歲山的水比喻成故事裡的這封另類情書，意喻“經典、浪漫、難忘、矚目”。
