凸n邊形有多少條對角線

凸n邊形有n(n-3)/2條對角線。

凸多邊形是一個內部為凸集的簡單多邊形。凸多邊形指如果把一個多邊形的所有邊中，任意一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊都在此直線的同旁，那麼這個多邊形就叫做凸多邊形，其內角應該全不是優角，任意兩個頂點間的線段位於多邊形的內部或邊上。

多邊形的內角均小於或等於180°，邊數為n（n屬於Z且n大於2）的凸多邊形內角和為（n－2）×180°，但任意凸多邊形外角和均為360°，並可通過反證法證明凸多邊形內角中銳角的個數不能多於3個。