正整數、零和負整數，統稱為整數。
整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、-n（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
正整數：
它是從古代以來人類計數的工具。可以說，從“1頭牛，2頭牛”或是“5個人，6個人”抽象化成正整數的過程是相當自然的。
零：
零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零(zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。
負整數：
負整數是在自然數前面加上負號(一)所得的數。例如，一1、一2、一3、一38都是負整數，負整數是小於0的整數，用Z-表示。
