質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法是反證法。
合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數，最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數，有三個質因數的合數則稱為楔形數。在一些的應用中，亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。
