交通事故賠償起訴的程式如下：
1）交納立案材料。當事人應該向人民法院遞交起訴書、證據材料；
2）交納案件受理費。人民法院會根據當事人的訴訟標的要求繳納案件受理費，但如果當事人繳納案件受理費有困難，可以向人民法院申請緩交案件受理費。
3）鑑定。交通事故賠償的鑑定是指對受害者傷殘等級、續醫費、護理時限等與交通事故賠償有關的專案進行司法鑑定。
4）開庭審理。開庭審理就是將與案件有關的所有的當事及肇事車輛的保險公司組織起來，對案件進行審理。
【法律依據】
《中華人民共和國侵權責任法》第四十八條，機動車發生交通事故造成損害的，依照道路交通安全法的有關規定承擔賠償責任。
