不可以。
公安機關主要是負責刑事案件和治安管理的。
經濟糾紛欠款不還屬於民事債務糾紛，當事人可以通過協商、訴訟、仲裁、調解來解決。欠款不還，不屬於警察管理範圍，警察不能處理。
法律依據：
根據《公安機關辦理行政案件程式規定》，公安機關管轄的行政案件辦理範圍內容如下：
第九條，行政案件由違法行為地的公安機關管轄。由違法行為人居住地公安機關管轄更為適宜的，可以由違法行為人居住地公安機關管轄，但是涉及賣淫、嫖娼、賭博、毒品的案件除外。
移交違法行為人居住地公安機關管轄的行政案件，違法行為地公安機關在移交前應當及時收集證據，並配合違法行為人居住地公安機關開展調查取證工作。
第十條，幾個公安機關都有權管轄的行政案件，由最初受理的公安機關管轄。必要時，可以由主要違法行為地公安機關管轄。
第十一條，對管轄權發生爭議的，報請共同的上級公安機關指定管轄。
對於重大、複雜的案件，上級公安機關可以直接辦理或者指定管轄。
