滿秩矩陣一定可逆，因為滿秩矩陣是判斷一個矩陣是否可逆的充分必要條件。若矩陣是滿秩矩陣，則為n階方陣，|A|≠0，即|A|是A的n階非零子式，符合可逆矩陣只要求|A|<>0的條件，即為可逆矩陣，同時，可逆矩陣的度行列式就是最高的不為零的子式(是n階的)，所以可逆矩陣也必然是滿秩矩陣。
設A是n階矩陣,若r（A）=n，則稱A為滿秩矩陣。但滿秩不侷限於n階矩陣。若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩；若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量線性無關；所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。
