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如何徹底理解變限積分的含義

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如何徹底理解變限積分的含義

變限積分是微積分基本定理之一,通過它可以得到“牛頓萊布尼茨”定理,它是連線不定積分和定積分的橋樑,通過它把求定積分轉化為求原函式,這樣就使數學家從求定積分的和式極限中解放出來了,從而可以通過原函式來得到積分的值。

變限積分表示式的求法:變限的積分,那麼它的積分上限一般是一個函式,所以可以對積分函式兩邊求導,得到一個關於位置函式的微分方程,然後求解這個微分方程,即可得到未知函式。