黎曼幾何適用於

黎曼幾何適用於曲面和三維以上空間。

黎曼幾何是由德國數學家G.F.B.黎曼19世紀中期提出的幾何學理論。黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。他首先發展了空間的概念，提出了幾何學研究的物件應是一種多重廣義量。

黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。黎曼幾何與偏微分方程、多複變函式論、代數拓撲學等學科互相滲透，相互影響，在現代數學和理論物理學中有重大作用。