二元一次方程有實數根的條件：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個實數未知數的值，叫做二元一次方程的實數根。含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式，否則不為二元一次方程。
但是，若在平面直角座標系中，例如直線方程“x=1”，直線上每一個點的橫座標x都有與其相對應的縱座標y，這種情況下“x=1”是二元一次方程。此時，二元一次方程一般式滿足ax+by+c=0（a、b不同時為0）。
適合一個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。
