收斂級數乘以收斂級數

收斂級數乘以收斂級數有可能是收斂的，比如一個常數級數0， 它乘以任何級數都收斂。也有可能是發散的，比如收斂的交錯級數，（-1)^n*/n 跟發散的級數（-1)^n相乘會給你調和級數。

發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。

收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。