以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之一ab，AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上，證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
